07.05.2020 года ГЕОМЕТРИЯ, 10 КЛАСС

 ТЕМА.Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей
1. Повторите по учебнику теоретический материал (глава 2):
    - какие прямые в пространстве наз. перпендикулярными;
    - какая прямая наз. перпендикулярной к плоскости;
    - признак перпендикулярности прямой и плоскости;
    - признак перпендикулярности двух плоскостей;
    - теорема о трех перпендикулярах.
2. Решите задачи:
    1). ABCD - квадрат. Прямая МВ перпендикулярна плоскости АВС.
          Доказать, что прямые МС и CD перпендикулярны.
    2). Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная.
          Длина наклонной равна 8 см, а угол между ею и перпендикуляром
          равен 60 градусов. Найти длины перпендикуляра и проекции
               наклонной.
    3). Из точки, лежащей вне данной плоскости, проведены к ней две
         наклонные, длины которых равны 15 см и 27 см. Сумма длин проекций
         этих наклонных на плоскость равна 24 см. Найти проекцию каждой
              из наклонных.
    4).Из точки О пересечения диагоналей квадрата АВСD к его плоскости
         проведен перпендикуляр SO и точка S соединена с точкой Е - серединой                          с
         стороны  DC. Найти длину отрезка SC, если АВ=8 см, угол SEO равен
               60 градусов.